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P13033 - 成绩波动

算法入门
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描述

某学校一直致力于培养高质量的人才,这就意味着需要有对学生学习状态有一个充分的了解,对成绩起伏不定的学生制定新的学习计划,同时给予更多的关注。

现在某个班级一共有$n$个学生,他们参与$m$次考试。为了衡量一个学生的成绩的波动情况,我们采用标准差这一概念。标准差的计算公式如下:

$$\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(X-\mu)^2}{N}}$$

其中,$X$指的是这个人每一次考试的成绩,$μ$指的是这个人所有考试成绩的平均值,$N$指的是这个人参与的考试次数,$Σ$符号表示将所有的结果累加求和。标准差越小,说明成绩越稳定。

例如:如果一个学生的三次考试分数分别为` 40,50,60`,那么其成绩的标准差为:

$\sqrt{\dfrac{(40-50)^2+(50-50)^2+(60-50)^2}{3}}=\dfrac{10\sqrt{6}}{3} \approx 8.16$。

现在你已知每个学生的名字和他们每一次考试的成绩,请你将他们根据成绩的波动情况从大到小进行排序。只需输出成绩波动最不稳的前20人(不满20人则全部输出)。

输入

第一行输入两个正整数$n,m$,表示学员人数和参与考试次数。

第二行开始,往下$n$行。对于第$i$行:每行第一个为字符串,表示第 $i $个学员的姓名;接着读入$m$个整数,以空格隔开,表示第$i$个学员每次考试的成绩 $a_{i,j}$。

输出

输出$min(n,20)$行,按照他们成绩的波动情况由大到小输出每个学员的姓名。如果有多个人成绩波动情况相同,则根据他们姓名的字典序从小到大输出。

样例

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提示

**【样例解释】**
xht37 与 yakumoran 的成绩的标准差为 $0$,kkksc03 与 chenzhe 的成绩的标准差约为 $8.16497$,而 pinkrabbit 的成绩的标准差约为 $15.3695$。

数据保证,$1 \leq n \leq 100000$,$1 \leq m \leq 20$,学员姓名长度不超过 $10$ 且只由大小写字母和数字构成。$0 \leq a_{i,j} \leq 100$。

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    2019-01-24 15:06:36