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P14064 - 最短路径

算法入门
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描述

有 $ n $ 个城市,编号从 1 到 $ n $。给定一张地图,其中包含任意两个城市之间的直接距离(即完全图)。你需要找到从城市 $ x $ 出发,到达城市 $ y $ 的最短路径长度。你可以经过其他城市作为中转。

输入

第一行包含三个整数 $ n, x, y $,用空格隔开:

- $ n $:城市的总数
- $ x $:起点城市编号
- $ y $:终点城市编号

接下来 $ n $ 行,每行包含 $ n $ 个整数,表示邻接矩阵的第 $ i $ 行第 $ j $ 列元素,代表城市 $ i $ 到城市 $ j $ 的直接距离。保证:

- 矩阵对称,即第 $ i $ 行第 $ j $ 列 = 第 $ j $ 行第 $ i $ 列。
- 对角线元素为 0(即城市到自身的距离为 0)。
- 所有距离均为正整数,且 $ 1 \le \text{距离} \le 10^5 $。

输出

输出一个整数,表示从城市 $ x $ 到城市 $ y $ 的最短路径长度。

样例

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提示

### 样例说明

最短路径为 `1 -> 3 -> 5`,总距离为 \( 1 + 1 = 2 \)。直接距离 `1 -> 5` 为 9,但经过 3 中转更短。

## 数据范围与约定

- $ 2 \le n \le 1000 $
- $ 1 \le x, y \le n $,且 $ x \ne y $
- 所有边权均为正整数,范围 $ 1 \le w_{ij} \le 10^5 $
- 矩阵对称且对角为 0。

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    运行 ID:67149

    2019-01-24 15:06:36