传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有$N+1$层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有$N$层，每层$M$个房间，这$M$个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为$0，...，M-1$。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字$x$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第$x$个有楼梯的房间（假定该房间的编号为$k$），从该房间上楼，上楼后到达上一层的k号房间。比如当前房间的指示牌上写着2，则按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

每组输入数据的第一行是2个整数$N$和$M$，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共$N$层楼，$M$表示除顶层外每层楼有$M$个房间。

接下来$N \times M$行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第$(i-1) \times M+j$行表示第$i$层$j-1$号房间的情况$（i=1, 2,..., N；j=1, 2,... ,M）$。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从$j$号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是$j$号房间。

每组输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。

下面是对样例数据的解释：

第一层：

0号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2；

1号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是3；

2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是4；

第二层：

0号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是1；

1号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是5；

2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2；

小明首先进入第一层（底层）的1号房间，记下指示牌上的数字为3，然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入，上楼后到达第二层的2号房间，记下指示牌上的数字为2，由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。因此，此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间，进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即3+2=5，所以打开宝箱的密钥就是5。

#数据规模：
对于50%数据，有$0 \le N \le 1000，0 \le x \le 10000$；

对于100%数据，有$ 0 \le N \le 10000，0 \le M \le 100，0 \le x \le 1,000,000$。</p>