在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作后，外星人发的密码终于得以破解。它 告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密武器。防卫小队立即赶 到这处遗迹。要进入遗迹，需要通过一段迷之阶梯。登上阶梯必须要按照它要求的方法， 否则就无法登上阶梯。它要求的方法有以下三个限制：

1. 如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高 1，则可以直接登上。

2. 除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。

3. 当你连续退下 $k ≥1$ 步阶梯后，你可以一次跳上不超过当前阶梯高度 $2^{k}$的阶梯。比如说你现在位于第 $j$ 步阶梯，并且是从第 $j+k$ 步阶梯退下来的，那么你可以跳到高度不超过当前阶 梯高度+$2^{k}$的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。

开始时我们在第一步阶梯，由于时间紧迫，我们需要用最少的移动次数登上迷之阶梯(即第$N$格阶梯）。 请你计算出最少的移动步数。

第一行：一个整数 $N$，表示阶梯步数。

第二行：$N$ 个整数，依次为每层阶梯的高度，保证递增。

第一行：一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出-1。

【样例解释】

连续登 3 步，再后退 3 步，然后直接跳上去。

【数据范围】

对于 50%的数据：$1≤N≤20$。

对于 100%的数据：$1≤N≤200$。

对于 100%的数据：每步阶梯高度不超过 $2^{31}-1$