给定三个正整数 $n$、$m$ 和 $k$，请你计算以下三种拆分方式的方案数。

1. **有序拆分（允许 0）**：将 $n$ 拆分成 **恰好 $m$ 个非负整数** 之和，**顺序有关**。

2. **有序拆分（至少 1）**：将 $n$ 拆分成 **恰好 $m$ 个正整数** 之和，**顺序有关**。

3. **下限有序拆分**：将 $n$ 拆分成 **恰好 $m$ 个正整数** 之和，**顺序有关**，且每个数 **不小于 $k$**。

**顺序有关**指的是，如果可以仅通过调换数字的顺序，使得一个方案变成另外一个方案，这两个方案那么也视为不同的方案。换句话说，当两个方案出现的数字相同，出现数字的顺序也相同，那么两个方案才被视为同一种方案。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

每组测试数据包含三个整数 $n, m, k$，用空格分隔。

对于每组测试数据，输出一行三个整数，分别表示三种拆分方式的方案数，用空格分隔。

## 样例解释

第一组数据 $n=3, m=3, k=1$：
- 有序拆分（允许 0）：$0+0+3$、$0+1+2$、$0+2+1$、$0+3+0$、$1+0+2$、$1+1+1$、$1+2+0$、$2+0+1$、$2+1+0$、$3+0+0$
- 有序拆分（至少 1）：即 $1+1+1$。
- 下限有序拆分（每个数 $\ge 1$）：同上，$1$ 种。

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## 数据范围

- $1 \le T \le 20$
- $1 \le n, m, k \le 20$
- 保证答案在 $64$ 位整数范围内