描述
给定$a、b$和$c$的乘法规则如表1。第1行第2列为$b$表示$a \times b = b$,第2行第1列为$c$表示$b \times a = c$。

对于任意给定的字符串,通过加括号,可以得到一个表达式。比如x=bbbba,可以加括号为(b(bb))(ba),则根据乘法表得到a。
现在给定一个字符串x,试问有多少种加括号的方式,可以最终得到a。
输入
输入为一行只含有$a、b$和$c$的字符串。字符串长度不超过40.
输出
输出得到$a$的加括号的不同方式数目。
样例
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