一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。
今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。
为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k（k≥3）类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i类面具的人才能看到戴第i+1类面具的人的编号，戴第k类面具的人能看到戴第1类面具的人的编号。
参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。
栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第 2号面具的人看到了第5号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。
由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。
【输入格式】

第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n表示主办方总共准备了多少个面具，m表示栋栋收集了多少条信息。接下来m行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a号面具的人看到了第b号面具的编号。相同的数对a, b在输入文件中可能出现多次。

包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。