有 $n$ 个座位围成一圈，有 $m$ 个社团的同学参加聚餐。第 $i$ 个社团有 $a_i$ 名同学，且

$\sum_{i=1}^{m}$

$a_i = n$。
由于我们想要考虑每个社团座位的分布情况以此进行调整，所以同一社团的同学完全相同（座位不区分个体）。

请问有多少种不同的坐法？圆桌旋转后相同的坐法算同一种。

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示总人数和社团数。

第二行 $m$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_m$，表示每个社团的人数。

一行一个整数，表示满足条件的坐法总数。

保证所有数据中$ gcb(a_1 \dots a_n) $为1，
- $1 \le n \le 10$
- $1 < m \le n$
- $1 \le a_i \le n$
- $\sum a_i = n$