在计算机科学中，字符（character）是指字母、数字、标点符号或其他类似的符号。由于计算机只能处理数字，因此使用数字编码来表示字符，这被称为字符编码（character encoding）。一种字符编码系统在大小为 $n$ 的字母表中的元素与从 $0$ 到 $n-1$ 的整数之间建立了一一对应关系。一些著名的字符编码系统包括美国信息交换标准代码（ASCII），其字母表大小为 $128$，以及扩展 ASCII，其字母表大小为 $256$。

例如，在 ASCII 编码系统中，单词 `wdy` 被编码为 `[119, 100, 121]`，而 `jsw` 被编码为 `[106, 115, 119]`。可以注意到，$119+100+121 = 340$ 且 $106+115+119 = 340$，因此这两个单词的编码数字之和相等。事实上，在字母表大小为 $128$ 的编码系统中（例如 ASCII），长度为 $3$ 的这样的单词总共有 $903$ 个。

给定一个字母表大小为 $n$ 的编码系统，其中每个字符都被编码为 $0$ 到 $n-1$ 之间的整数（包含两端），问：长度为 $m$ 的不同单词有多少个，使得所有字符的编码数字之和等于 $k$？

由于答案可能很大，你只需要输出它对 **998244353** 取模后的结果。

对于每个测试用例，在一行中输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。