在网友的国度中共有n种（$1 \leq n \leq 100 $）不同面额的货币，第i种货币的面额为a[i] ($\leq 10^5$)，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作(n,a)。

在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额x都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数t[i]满足a[i] × t[i]的和为x。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3,a=[2,5,9]中，金额1,3就无法被表示出来。

两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足(m,b)与原来的货币系统(n,a)等价，且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。

输入文件的第一行包含一个整数T，表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出T组数据。 每组数据的第一行包含一个正整数n。接下来一行包含n个由空格隔开的正整数a[i]。

输出文件共有T行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与(n,a)等价的货币系统(m,b)中，最小的m。