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P16013 - 背包

动态规划
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描述

小青鱼,一位没有经验的商人,最近开了一家名叫“皇后有机珠宝”(QOJ)的店。这家珠宝店共有 $n$ 枚宝石,其中第 $i$ 枚售价为 $w_i$ 元,美丽度为 $v_i$。进入商店之前,您准备了 $W$ 元用来买下美丽度总和尽量高的宝石。

有趣的是,小青鱼的店今天正在促销。任何顾客都可以任选 $k$ 枚宝石并免费获得它们。有了这样的机会,您很想知道,如果您使用最佳策略,用 $W$ 元到底能获得美丽度总和多高的宝石。

请注意,每枚宝石独此一份,您不能多次获取同一枚宝石。另外,您无需花完所有的钱。

输入

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行输入三个整数 $n$,$W$ 和 $k$($1 \leq n \leq 5 \times 10^3$,$1 \leq W \leq 10^4$,$0 \leq k \leq n$),表示商店中宝石的总数,您拥有的金钱数以及您可以免费获得的宝石数量。

对于接下来 $n$ 行,第 $i$ 行输入两个整数 $w_i$ 和 $v_i$($1 \leq w_i \leq W$,$1 \leq v_i \leq 10^9$),表示第 $i$ 枚宝石的售价和美丽度。

输出

输出一行一个整数表示答案。

样例

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提示

对于第一组样例数据,小青鱼的商店有 $4$ 枚宝石,您可以免费获得其中 $1$ 枚。一种最优策略是免费获取第一枚宝石,并购买第三和第四枚宝石。

$$\begin{array}{ | c | c | c | c | } \hline
\bf{宝石} &
\bf{售价 w_i} &
\bf{美丽度 v_i} &
\bf{操作} \\ \hline
1 & 9 & 10 & 免费获取 \\ \hline
2 & 10 & 1 & / \\ \hline
3 & 3 & 5 & 购买 \\ \hline
4 & 5 & 20 & 购买 \\ \hline
\end{array}$$

所以答案是 $10 + 5 + 20 = 35$。

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    203

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    运行 ID:67149

    2019-01-24 15:06:36