年轻的拜腾森喜欢泡在海港酒馆里，常听老水手们讲述航海奇谈。起初无论故事多么离奇，他都照单全收。但随着时间推移，他渐渐起了疑心。

他决定编写一个程序来验证这些夸张故事是否可能存在一丝真实性。拜腾森认为，虽然无法判断水手们是否真的经历过那些惊涛骇浪，但至少可以核实他们的航行路线是否合理。可惜编程并非拜腾森所长，这任务需要程序员出手相助！

在拜腾森听闻的水手们经常活动的海域，分布着n个港口，由m条双向航道相互连接。任意两个港口间若有航道，即可通航。每条航道都允许双向航行。

拜腾森共收集了k个航海故事。每个故事都描述了一名水手从某个港口启航，经过若干航道航行后，抵达另一个港口（也可能是启航的原始港口）。值得注意的是，水手在航行过程中可以重复通过同一条航道，且每次通行方向不限。

标准输入的第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$2 \le n \le 5,000$，$1 \le m \le 5,000$，$1 \le k \le 1,000,000$），分别表示：水手们常去海域的港口数量、航道数量，以及拜腾森听到的航海故事数量。

接下来的 $m$ 行描述航道信息。每条航道的描述占一行，包含两个用空格分隔的整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le n$，$a \ne b$），表示该航道连接的两个港口编号。

随后的 $k$ 行描述拜腾森听到的航海故事。每个故事的描述占一行，包含三个用空格分隔的整数 $s$、$t$ 和 $d$（$1 \le s, t \le n$，$1 \le d \le 1,000,000,000$），表示故事的主角从 $s$ 号港口出发，最终抵达 $t$ 号港口，并且在航行过程中恰好航行了 $d$ 次航道。

你的程序应该向标准输出 恰好输出 $k$ 行，其中第 $i$ 行对应第 $i$ 个航海故事的验证结果：

如果该航行路线 可能存在（即符合逻辑），则输出 TAK（波兰语的 "是"）。

如果 不可能存在，则输出 NIE（波兰语的 "否"）。