## 题目背景

AHOI2021 初中组 T4

小可可发现自己所学算法在生活中其实无大用，感觉十分沮丧。小雪见状还是嘀咕了几句“应该还是有用的吧”。

“不过没用又怎么样呢？算法只不过是一块名牌大学的敲门砖罢了。”

“你这话我就不同意了。跳蚤国王曾经和我说过，以后科研或者工作中我们还会和信息学竞赛中的某些东西重逢，虽然可能不会再有信息学竞赛这么难。

“除开功利的因素之外，搞信息学竞赛还是能享受到很多思考的乐趣的。”

“你说的也对。每次我在考场上不会做质疑这题是不是有问题的时候，考后看题解总是懊恼又快乐——这么自然的思路我怎么想不到呢！”

一颗理论计算机科学家的种子悄悄萌芽。

沙尘暴突然神奇般的散去了。实在坐不下去的两人决定出门坐地铁瞎逛，随性下车。即使没有刻意为之，小雪在地铁上却想出了一个有意思的问题，你能解决吗？

## 题目描述

B 市的地铁历史悠久，小雪和小可可乘坐的 X 号线是环形路线，上面分布着 $n$ 个车站，**相邻两个车站之间的铁路长度为正整数**。现在小雪进行了一些观察，得到了 $m$ 条信息，第 $i$ 条信息是如下形式之一：

1. 环上顺时针由 $S_i$ 到 $T_i$ 的一段距离不小于一个给定的值 $L_i$（$S_i$ 和 $T_i$ 是两个车站）；
2. 环上顺时针由 $S_i$ 到 $T_i$ 的一段距离不大于一个给定的值 $L_i$。

小雪想要你计算最后 X 线地铁的总长度有多少种不同的合法取值。

第一行两个空格隔开的正整数 $n$ 和 $m$。

下面 $m$ 行，第 $i$ 行四个空格隔开的正整数 $type_i,S_i,T_i,L_i$，其中 $type_i \in \{1,2\}$ 表示信息的类型。车站顺时针编号为从 1 开始的连续整数。保证 $1 \le S_i,T_i \le n$ 且 $S_i \ne T_i$。

仅一行一个整数，表示所求答案。如果有无穷种取值，请输出 `-1`。

**保证答案不为 0，即至少有一种可能的方案。**