这是一个经典的完全背包问题动态规划解法。它在给定物品重量和价值的情况下，计算在不超过背包容量的前提下，如何选取物品使总价值最大化。

int knapsack(int W, int wt[], int val[], int n) {

    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        for (int w = 1; w <= W; w++) {

            if (wt[i-1] > w) {

                dp[i][w] = dp[i-1][w];

            } else {

                dp[i][w] = max(dp[i-1][w], val[i-1] + dp[i-1][w - wt[i-1]]);

            }

        }

    }

    return dp[n][W];

}