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4,正整数n可以分解为质因数的整数幂次的乘积$n=p_1^{α_1} p_2^{α_2 }...p_k^{α_k },p_i,i=1,2,...,k为不相等的质数,α_i>0,i=1,2,...,k,$则n的正因数的个数为( )。
A $\alpha _{1} \times \alpha _{2} \times\cdots\alpha _{k}$
B $(\alpha _{1}+ 1)\times (\alpha _{2}+ 1)\times \dots \times (\alpha _{k} + 1)$
C $\left ( 1+ p _{1} + p _{1}^{2}+ \dots p_{1}^{\alpha _{1} } \right ) \times \left ( 1+ p _{2} + p _{2}^{2}+ \dots p_{2}^{\alpha _{2} } \right )\times \dots \times \left ( 1+ p _{k} + p _{k}^{2}+ \dots p_{k}^{\alpha _{k} } \right )$
D $\alpha _{1} + \alpha _{2} + \dots + \alpha _{k} $
18213408360
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