描述
在远古的神话时代，众神曾创造了一件拥有无限力量的神器——“万物之核”。为了防止凡人滥用这股力量，众神将它的力量分解为$n$个圣数，刻在一块名为“命运之碑”的石板上,它们分别是$a_1,a_2,...a_n$。
传说中，若要重新唤醒这件神器，必须将这 个圣数相乘，得到“本原之数”：
$N=\prod_{1\le i\le n} a_i=a_1\times a_2\times...\times a_n$
而神器的封印能否解开，取决于一个更深的奥秘——本原之数的所有正因子之和。只有当这个和等于某个天启之数时，封印才会显现裂痕。
这个数字可能很大，人类很难计算，众神决定给人类一个破解的机会：结果必须对${10}^9+7$取模。
如今，你在古神殿的废墟中发现了这块命运之碑。作为一位精通数论的探险者，你必须迅速计算：
$\sigma(N)=(\sum_{d\mid N}{d)\ mod\ {(10}^9+7)}$
即$N$的所有正因子之和，再对${10}^9+7$取模。
输入
从文件seal.in中读入数据。
输入的第一行为数字n
输入的第二行包含n个数字，分别为$a_1,a_2,...a_n$。
输出
输出到文件seal.out中。
输出仅一个数字，即N的所有正因子之和，再对${10}^9+7$取模的结果。
样例
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提示
$N=2\times5\times10=100$。 100的因子有：1、2、4、5、10、20、25、50、100。总和为1+2+4+5+10+20+25+50+100=217。
对于所有测试数据保证：$1\le n,a_i\le2\times{10}^5$
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测试点 |
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特殊性质 |
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1~3 |
10 |
$a_i\le5$ |
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4~5 |
${10}^2$ |
无 |
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6 |
${10}^3$ |
$a_i\le5$ |
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7~8 |
${10}^3$ |
无 |
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9 |
${10}^4$ |
$a_i$为两两不同的质数 |
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10 |
${10}^4$ |
无 |
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11~12 |
${10}^5$ |
无 |
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13~14 |
${10}^5$ |
$a_i\le2$ |
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15~16 |
$2\times{10}^5$ |
$a_i=2^k,\ k$为正整数 |
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17~20 |
$2\times{10}^5$ |
无 |
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