有下面这样的一个网格棋盘，$a,b,c,d$ 表示了对应边长度，也就是对应格子数
当 $a=b=c=d=2$ 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放$k$个相互不攻击的车，也就是这$k$个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。

只有一行，为五个非负整数，分别代表$a,b,c,d$和$k$。

输出一行一个整数代表答案 $mod10^5+3$后的结果

- 存在部分数据，保证 $b=0$；

- 存在部分数据，保证 $a,b,c,d\leq4$。

- 对于 100% 的数据，保证 $0\leq a,b,c,d,k\leq10^3$，且至少有一种可行方案。