给定两个整数 $n$ 和 $k$。一个**交替排列**是指由前 $n$ 个正整数组成的排列，且任意相邻两个元素不都为奇数或不都为偶数（即奇偶交替）。

返回**按字典序排序**后的第 $k$ 个交替排列。如果有效的交替排列少于 $k$ 个，则返回空列表 `[]`。（注意输出格式，逗号和下一个数字之间有空格）

一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$，以空格分隔。

输出一个整数列表，表示第 $k$ 个交替排列。如果不存在，输出 `[]`。

- $1 \le n \le 100$
- $1 \le k \le 10^{15}$


### 样例解释 1

$[1, 2, 3, 4]$ 的所有交替排列按字典序排序后为：

1. `[1, 2, 3, 4]`
2. `[1, 4, 3, 2]`
3. `[2, 1, 4, 3]`
4. `[2, 3, 4, 1]`
5. `[3, 2, 1, 4]`
6. `[3, 4, 1, 2]` ← 第 6 个

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### 样例解释 2

$[1, 2, 3]$ 的所有交替排列按字典序排序后为：

1. `[1, 2, 3]`
2. `[3, 2, 1]` ← 第 2 个

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$[1, 2]$ 的所有交替排列按字典序排序后为：

1. `[1, 2]`
2. `[2, 1]`

只有 2 个交替排列，但 $k = 3$ 超出了范围，因此返回空列表 `[]`。

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