有 $N$ 人，编号为 $1$ 至 $N$ 。昨天他们站成一排，但现在他们不知道自己站的顺序。但是，每个人都记得以下事实：站在他左边的人数与站在他右边的人数的绝对差值。根据他们的报告， $i$ 的上述差值为 $A_i$ 。

根据这些报告，找出他们可能的站位顺序数。由于数字可能非常大，请打印答案，模数为 $10^9+7$ 。请注意，这些报告可能是错误的，因此可能没有一致的顺序。在这种情况下，请打印 $0$ 。

输入内容由标准输入法提供，格式如下

```
$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$
```

打印它们可能的排列顺序数，取模 $10^9+7$ 。

对于样例一
有以下四种可能的顺序

- $2,1,4,5,3$
- $2,5,4,1,3$
- $3,1,4,5,2$
- $3,5,4,1,2$
对于样例二
任何顺序都会与报告不一致，因此答案为 $0$ 。
数据范围:
- $1≦N≦10^5$
- $0≦A_i≦N-1$