求有多少种 $1$ 到 $n$ 的排列 $a$，满足序列恰好有 $m$ 个位置 $i$，使得 $a_i = i$。

答案对 $10^9 + 7$ 取模。

**本题单测试点内有多组数据**。
输入的第一行是一个整数 $T$，代表测试数据的组数。

以下 $T$ 行，每行描述一组测试数据。

对于每组测试数据，每行输入两个整数，依次代表 $n$ 和 $m$。

共输出 $T$ 行，对于每组测试数据，输出一行一个整数代表答案。

本题共 20 个测试点，各测试点等分，其数据规模如下表。

| 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ | 测试点编号 | $T =$ | $n, m \leq$ |
| :--------: | :----: | :---------: | :----------: | :-------------: | :---------: |
| $1\sim 3$ | $10^3$ | $8$ | $10 \sim 12$ | $10^3$ | $10^3$ |
| $4 \sim 6$ | $10^3$ | $12$ | $13 \sim 14$ | $5 \times 10^5$ | $10^3$ |
| $7 \sim 9$ | $10^3$ | $100$ | $15 \sim 20$ | $5 \times 10^5$ | $10^6$ |

对于全部的测试点，保证 $1 \leq T \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq m \leq 10^6$。