设有n个大小不等的中空圆盘，按从小到大的顺序从1到n编号。将这n个圆盘任意的迭套在三根立柱上，立柱的编号分别为A，B，C，这个状态称为初始状态。现在要求找到一种步数最少的移动方案，使得从初始状态转变为目标状态。移动时有如下要求：一次只能移一个盘；不允许把大盘移到小盘上面。

第一行一个整数，状态中圆盘总数n。

接下来三行每行若干个整数，分别代表初始状态下A，B，C柱子上的圆盘从下到上的编号，如果只有一个数0就代表这根柱子上没有数。

接下来三行每行若干个整数，分别代表目标状态下A，B，C柱子上的圆盘从下到上的编号，如果只有一个数0就代表这根柱子上没有数。

一行一个整数，代表从初始状态到目标状态的最少步数。

【输出样例说明】

盘子的顺序如下所示：

move 1 from A to B

move 2 from A to C

move 1 from B to C

move 3 from A to B

move 1 from C to B

move 2 from C to A

move 1 from B to C

共7步。

【数据规模与约定】

对于100%的数据，1≤n≤45，1≤每个圆盘的编号≤n。

每行的圆盘描述是从下到上的圆盘编号。